设Sn为数列{An}的前n项和,a1=3/2,a(n+1)=2Sn+4n.(1)求数列{An}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:44:13
设Sn为数列{An}的前n项和,a1=3/2,a(n+1)=2Sn+4n.(1)求数列{An}的通项公式

设Sn为数列{An}的前n项和,a1=3/2,a(n+1)=2Sn+4n.(1)求数列{An}的通项公式
设Sn为数列{An}的前n项和,a1=3/2,a(n+1)=2Sn+4n.(1)求数列{An}的通项公式

设Sn为数列{An}的前n项和,a1=3/2,a(n+1)=2Sn+4n.(1)求数列{An}的通项公式
a(n+1)-an=2Sn+4n-2S(n-1)-4(n-1)=2an+4
a(n+1)=3an+4
a(n+1)+2=3an+6=3(an+2)
所以数列{an+2}是等比数列,公比q=3,首项a1+2=3/2+2=7/2
所以an+2=7/2*3^(n-1)
an=7/2*3^(n-1)-2

分为等差数列、等比数列 分别求Sn就行

2楼正解

数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列{An+3}是等比数列 设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn,求数列an的通项公式. 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式 设数列an的前n项和为sn,已知sn=3/2(an-1)求a1及其通项公式 设数列{an}的前n项和为sn,sn=a1(3^n-2)/2(n≥1),a4=54,则a1= 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n 设数列{an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 设数列an的前n项和为Sn,Sn=a1(3^n-1)/2,且a4=54,则a1为? 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n∈N+.设bn=Sn+3n,求数列{bn}的通项公式 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,An+1 =Sn+3^n (n∈N+),设bn=Sn-3^n,求数列{bn}的通项公式. 设数列{An}的前n项和为Sn若An+1=3Sn,a1=1则An= (1/2)设数列[an]的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=2Sn+n+1.1,求数列[an]的通项公式.2,若bn=n/an+1-an, 设数列【An】的前n项和为Sn,A1=10,An+1=9Sn+10.设Bn=lgAn,求证数列【Bn】为等差数列 设数列{an}中,a1=1且an+1=3an+4,求证{an+2}是等比数列求{an}的前n项和为Sn