高数一道递归数列求极限的题请问这两题红色方框中的是怎么得来的,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 11:10:12
高数一道递归数列求极限的题请问这两题红色方框中的是怎么得来的,

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高数一道递归数列求极限的题

请问这两题红色方框中的是怎么得来的,

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1.17：
因为递推式中无减号,可见an>0好理解,又因递推式可化为：a(n+1)=3-(6/(3+an)),因为an>0,所以：(6/(3+an)）>0,所以an0,且递推式无减号,所以1/xn>0,所以x(n+1)=2+1/xn>=2(有极限思想),又因x(n+1)>=2,所以xn>=2,所以,x(n+1)=2+1/xn

第一个，上下的a都大于0于是可得an都大于0，而1+a<3+a，所以(1+a)/(3+a)<1所以3倍的它小于3
第二个，x1=2，每个xn都大于0，因为1/x>0。
于是xn=2+1/xn-1>2
于是1/xn<=1/2，而x2=5/2,于是2+1/xn<=5/2

看不清

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