1+2的平方+3的3次方+4的4次方+5的5次方……+9的9次方的和除以3,余数是几?奥数上遇到了这种问题,我用最笨么方法算出了答案,可不知为什么,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:46:32
1+2的平方+3的3次方+4的4次方+5的5次方……+9的9次方的和除以3,余数是几?奥数上遇到了这种问题,我用最笨么方法算出了答案,可不知为什么,

1+2的平方+3的3次方+4的4次方+5的5次方……+9的9次方的和除以3,余数是几?奥数上遇到了这种问题,我用最笨么方法算出了答案,可不知为什么,
1+2的平方+3的3次方+4的4次方+5的5次方……+9的9次方的和除以3,余数是几?
奥数上遇到了这种问题,我用最笨么方法算出了答案,可不知为什么,

1+2的平方+3的3次方+4的4次方+5的5次方……+9的9次方的和除以3,余数是几?奥数上遇到了这种问题,我用最笨么方法算出了答案,可不知为什么,
估计你还是小学生:
由数的整除性质和同余性质可知:
(1)3的倍数的任何次方(0除外)除以3的余数都是 0
所以,3^3 + 6^6 + 9^9 除以3余0 ①
(2)不是3的倍数的偶次方除以3的余数为 1
所以,2^2 + 4^4 + 8^8 除以3余3 也就是 0 ②
(3)1^1 除 3 余 1
5^5 和 5^2 对于3同余,它们除以3余2
7^7 和 1^7 对于3同余,它们除以3余l
所以,(1 + 2 + 1)÷3 =1余1 ③
答案:余数是 1
楼上的方法也很好

(a的2次方b的3次方)×3次方 (-2a的2次方)×4次方(-xy的平方)×2次方(2分之1a的3次方b的5次方)×3次方 1的一次方+2的平方+3的三次方+4的四次方+5的五次方+6的六次方+7七次方+8的八次方+9的九次方除以3的余数是 1+2+2平方+2的3次方+2的4次方+2的5次方+2的6次方+2的2008次方= (A+B)的-1次方,-2次方,-3次方,-4次方,-5次方如何计算? 1+2+2平方+2的3次方+2的4次方+2的5次方+2的6次方+2的2008次方+2的2009次方1+2+2平方+2的3次方+2的4次方+2的5次方+2的6次方+........+2的2009次方 化简:2(a的4次方)的3次方-a的平方乘a的10次方+(2a的5次方)的平方除a的平方 (4分之1×10的5次方)的平方(2×10的3次方)的3次方 (4×10的3次方)×(-2×10的平方)×(5×10的4次方)的平方 [(-2ab)的平方×a的3次方-4a的平方×(3a的平方)的3次方×9分之1b的3次方]÷4a的4次方b的平方=(-5x的4次方y的5次方)的平方×(-3x的3次方y的2次方)的3次方÷(-15x的11次方y的11次方)=快快快QAQ 1-2的次方+3的次方-4的次方+5的次方-6的次方+.+99的次方-100的次方=? 3xy的5次方乘(-二分之一x的5次方y的4次方)除(-六分之一x的-2次方y的-5次方)的平方 (ab)4次方 (-2x的平方y)3次方(2x)3次方*(-5xy的平方)(2ab的平方)3次方(2分之1)10次方*2的10次方(负2分之1)5次方*4的平方10的3次方*10的4次方 a*a的3次方a*a的平方*a的5次方(m+n)的平 计算:-12(s的4次方t的3次方)3次方÷(1/2s的平方t的3次方)的2次方=_______. 9的3次方×3的4次方×[(3分之1)的平方]的3次方 一:2*(y的4次方)的平方—(3y的2次方)的3次方*(-y的平方)二:(3a的2次方*y的2次方)的3次方—2*(a的3次方*y的3次方)的平方三:3的n次方=2,5的n次方=3,则15的2n+1次方=?四:(-2x的平方) (a的平方)的3次方×(a的5次方)的平方(a的3次方)的n次方×(a的n次方)的3次方(-x的m次方)的4次方乘x (-5)的3次方-3X(-1/2)4次方(-10)的4次方+【(-4)的2次方-(3+3的平方)X2】 1的三次方+2的三次方=9=4分之1×2的平方×3的2次方1的三次方+2的三次方+3的三次方=36=4分之1×3的平方×4的平方1的三次方+2的三次方+3的三次方+4的四次方=100=4分之1×4的平方×5的平方.1、若n为正整