如图,三角形ABC中,AB=7,AC=8,BC=9,DE||BC,四边形BCEF的周长与三角形ABC周长之比是5:6,则DE=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 21:29:14

如图,三角形ABC中,AB=7,AC=8,BC=9,DE||BC,四边形BCEF的周长与三角形ABC周长之比是5:6,则DE=
如图,三角形ABC中,AB=7,AC=8,BC=9,DE||BC,四边形BCEF的周长与三角形ABC周长之比是5:6,则DE=

如图,三角形ABC中,AB=7,AC=8,BC=9,DE||BC,四边形BCEF的周长与三角形ABC周长之比是5:6,则DE=
三角形ABC周长为7+8+9=24
所以四边形BCEF的周长为24/6*5=20
所以BD+DE+EC=11
设DE=X,BD=Y,则EC=11-X-Y
根据三角形相似,
DE/BC=AD/AB=AE/AC,
所以X／9＝（7－Y）／7＝（X＋Y－3）／8,
所以X＝6

ABC周长24，四边形周长就是20，二者相减，得到AD+AE-DE=4而AB+AC-BC=6,从而得到DE:BC=4：6，所以DE=6

DE=6

AD:AE:DE = 7:8:9
设 AD= 7k, AE = 8k, DE = 9k
(7-7k+8-8k+9k+9) / (7+8+9) = 5/6
6(24-6k) = 120
k=2/3
DE = 6

答案是6，需要过程吗？

因为四边形BCEF周长与三角形周长之比为5：6，三角形周长为24，故四边形周长为20.设DE与是BC的X倍，由于DE//BC，故AD=xAB,AE=xAC.可以列出算式7-7x+8-8x+9x+9=20，得出x=2/3,所以DE=2/3*9=6.

F在哪

如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC 如图,三角形ABC中,AB=10,BC=9,AC=17球三角形ABC面积已知,如图,三角形ABC中,AB=17 BC=21求三角形ABC面积AC=10 如图,在三角形ABC中,AB=AC=25,BC=14,求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积如图,在三角形abc中,ab=ac=10,S三角形abc=30,求bc的长如图,已知三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积如图,三角形ABC中,AB=AC=20,角B等于15度,则三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE垂直AC,CD垂直AB,试证明CD=BE 8,如图,在△ABc中,AB=AC, Rt三角形abc中ab=ac