在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,点F是射线CA上一点,连接BF,过点C做CE⊥BF,垂足为点E,直线CE,AB相交于点D.⑴如图1,当点F在线段CA上时,连接EA,求证：EA平分∠DEB；⑵如图1当点F在线段CA上时,若CF=二分之一CA

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:25:27

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,点F是射线CA上一点,连接BF,过点C做CE⊥BF,垂足为点E,直线CE,AB相交于点D.⑴如图1,当点F在线段CA上时,连接EA,求证：EA平分∠DEB；⑵如图1当点F在线段CA上时,若CF=二分之一CA
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,点F是射线CA上一点,连接BF,过点C做CE⊥BF,垂足为点E,直线CE,AB相交于点D.⑴如图1,当点F在线段CA上时,连接EA,求证：EA平分∠DEB；⑵如图1当点F在线段CA上时,若CF=二分之一CA,△BDE的面积为9,求BE的长
（图自己画）

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,点F是射线CA上一点,连接BF,过点C做CE⊥BF,垂足为点E,直线CE,AB相交于点D.⑴如图1,当点F在线段CA上时,连接EA,求证：EA平分∠DEB；⑵如图1当点F在线段CA上时,若CF=二分之一CA
1证明：
由已知得：Rt△ABC中=∠ACB=45°
已知∠BAC=∠BEC=90°,且△BEC与△BAC共斜边BC,可知点CEAB共圆且BC为直径；
由圆周角性质可知：∠AEB=∠ACB=45°
又已知∠BEC=90°
可知∠DEA=45°=∠AEB,即EA平分∠DEB；

在RT△ABC中，∠BAC=90°,AC=AB,点F是射线CA上一点,连接BF,过C做CE⊥BF，垂足为点
CE 交AB于G。求证：AG=AF
先证角FBA=角GCA
再证△FBA≌△GCA

（1）因为 CE⊥BF 且∠BAC=90°
所以A、E、C、B四点共圆
所以∠AEB=∠ACB=45°
又因为∠DEB=90°所以EA是角平分线
（2）因为△BDE与△BFA相似
所以BE:DE=BA:AF=2
设BE=x 则DE=0.5x
则△B...

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（1）因为 CE⊥BF 且∠BAC=90°
所以A、E、C、B四点共圆
所以∠AEB=∠ACB=45°
又因为∠DEB=90°所以EA是角平分线
（2）因为△BDE与△BFA相似
所以BE:DE=BA:AF=2
设BE=x 则DE=0.5x
则△BDE的面积=0.5*x*0.5x=0.25x^2=9
x=6

收起

,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,试说明AC+CD=AB的理由在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证：AB+2BD=5 AC 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC RT△ABC,∠BAC=90°AB=AC=2,AC为一边在△ABC外部作等腰RT△ACD,则BD=? RT△ABC,∠BAC=90°AB=AC=2,AC为一边在△ABC外部作等腰RT△ACD,则BD=? 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部作等腰Rt△ACD,求线段BD的长要求答案完整在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部作等腰Rt△ACD,求线段BD的长.求清晰的过程, Rt△ABC中角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部做等腰三角形ACD,则BD=? 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠DCA=∠DAC=15°求证:BD=AB如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,∠1=∠2,EG⊥BC,求证FG//AC 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠BAC的角平分线AD=4根号3,解此直角三角形. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠BAC的角平分线AD=4根号3,解此直角三角形. 已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB 在RT△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° D是BC上任意一点求证BD²+CD²=2AD² 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,AB:AC=2:3求BD:DC等于?