已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0).(1)若f(-1)=0,a≠c,试判断函数f(x)=ax^2+bx+c的零点个数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:29:13

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0).(1)若f(-1)=0,a≠c,试判断函数f(x)=ax^2+bx+c的零点个数.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0).(1)若f(-1)=0,a≠c,试判断函数f(x)=ax^2+bx+c的零点个数.

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0).(1)若f(-1)=0,a≠c,试判断函数f(x)=ax^2+bx+c的零点个数.
f(-1)=0,
设另一个零点为x2
则由根与系数的关系,有：
-1*x2=c/a,得：x2=-c/a
因为a≠c,故x2≠-1
因此函数有2个不等零点.

f(-1)=a-b+c=0
得：b=a+c
△=b²-4ac=(a+c)²-4ac=(a-c)²
因为a≠c
所以，△>0
所以，f(x)有两个零点。

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

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