若关于x的方程2^(2x)+a^(2x)+a+1=0有实根,则实数a的取值范围是____怎么做的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 04:30:18
若关于x的方程2^(2x)+a^(2x)+a+1=0有实根,则实数a的取值范围是____怎么做的?

若关于x的方程2^(2x)+a^(2x)+a+1=0有实根,则实数a的取值范围是____怎么做的?
若关于x的方程2^(2x)+a^(2x)+a+1=0有实根,则实数a的取值范围是____怎么做的?

若关于x的方程2^(2x)+a^(2x)+a+1=0有实根,则实数a的取值范围是____怎么做的?
我来解解看:方程2^(2x)+a^(2x)+a+1=0变形为:
2^(2x)+a^(2x)=-a-1;
两边同取对数:2x lg2 +2x lga=lg(-a-1);
整理得:2x(lg2+lga)=lg(-a-1);
2x * lg2a=lg(-a-1);
2x=lg〖(-a-1)-2a〗;
2x=lg(-3a-1) ①;
∵方程①有实根.即lg(-3a-1)有意义.即(-3a-1)大于0.
∴解得:a大于(-1)/3.
解毕.希望你可以看懂..^^