作业帮已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)图像的对称轴为x=2,已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=2,并且经过点M(-1,0)和N(3,16)两点,求抛物线的解析式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:15:23
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)图像的对称轴为x=2,已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=2,并且经过点M(-1,0)和N(3,16)两点,求抛物线的解析式.
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)图像的对称轴为x=2,
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=2,并且经过点M(-1,0)和N(3,16)两点,求抛物线的解析式.
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)图像的对称轴为x=2,已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=2,并且经过点M(-1,0)和N(3,16)两点,求抛物线的解析式.
对称轴x=-b/2a =2
那么 -b =4a ①
过（-1 ,0） （3,16）点 代入
a-b+c =0 ②
9a+3b +c =16 ③
③-② 8a+4b =16 又-b=4a
-2b+4b=16
所以b=8 a=-2 c=10
抛物线方程为y=-2x²+8x+10
点M(-1,0)在x轴上，即M是抛物线与x轴的一个交点
又因为对称轴为x=2，根据对称性可知另外一个交点为(5,0)
可设交点式：y=a(x+1)(x-5)
把点N(3,16)代入得：16=-8a，得：a=-2
所以，y=-2(x+1)(x-5)
即解析式为：y=-2x²+8x+10
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝...
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点M(-1,0)在x轴上，即M是抛物线与x轴的一个交点
又因为对称轴为x=2，根据对称性可知另外一个交点为(5,0)
可设交点式：y=a(x+1)(x-5)
把点N(3,16)代入得：16=-8a，得：a=-2
所以，y=-2(x+1)(x-5)
即解析式为：y=-2x²+8x+10
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
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