f(X)是定义在R上的奇函数,已知在X>0范围内,f(X)=x的平方 那么对任意x属于(t,t+1)内,f(x+t)>2f(x)恒成立的t的取值范围是多少?A.(-∞,负的根下2/2)和(正的根下2/2,+∞)B.(正的根下2/2,+∞)是不

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:43:32
f(X)是定义在R上的奇函数,已知在X>0范围内,f(X)=x的平方 那么对任意x属于(t,t+1)内,f(x+t)>2f(x)恒成立的t的取值范围是多少?A.(-∞,负的根下2/2)和(正的根下2/2,+∞)B.(正的根下2/2,+∞)是不

f(X)是定义在R上的奇函数,已知在X>0范围内,f(X)=x的平方 那么对任意x属于(t,t+1)内,f(x+t)>2f(x)恒成立的t的取值范围是多少?A.(-∞,负的根下2/2)和(正的根下2/2,+∞)B.(正的根下2/2,+∞)是不
f(X)是定义在R上的奇函数,已知在X>0范围内,f(X)=x的平方 那么对任意x属于(t,t+1)内,f(x+t)>2f(x)恒成立的t的取值范围是多少?
A.(-∞,负的根下2/2)和(正的根下2/2,+∞)
B.(正的根下2/2,+∞)
是不是把t=1 和t=-1带进去验证一下即可,我带进负一去和正一去验证都可以,所以我选的是A,不过怎么很多人算着选B呢?

f(X)是定义在R上的奇函数,已知在X>0范围内,f(X)=x的平方 那么对任意x属于(t,t+1)内,f(x+t)>2f(x)恒成立的t的取值范围是多少?A.(-∞,负的根下2/2)和(正的根下2/2,+∞)B.(正的根下2/2,+∞)是不
f(x+t)>2f(x)=f(根号2*x)
在X>0范围内,f(X)=x的平方
所以,当x>0时,f(x)是增函数.又因为f(x)是奇函数,所以
f(x)在R上是单调增函数.
所以,f(x+t)>2f(x)=f(根号2*x)就等价于x+t>根号2*x, x属于(t,t+1)
题目就等价于(根号2-1 )x>t,对于任意的x都成立.求t的范围.
代入x=t+1,得t>根下2/2.所以选B.
当x-2x^2,即x^2+2x-1>0.当x=-1/2时就不成立.
所以-1不满足