对任意实数x,不等式x^2+ax+2a>0恒成立,求实数a的取值范围求详细过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 22:43:54
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对任意实数x,不等式x^2+ax+2a>0恒成立,求实数a的取值范围
求详细过程,

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,不等式x^2+ax+2a>0恒成立
考察函数f(x)=x^2+ax+2a图像抛物线开口朝上
若f(x)>0恒成立,则图像与x轴没有交点
∴Δ=a²-8a