作业帮1.3.7.13.21.31.43.如何用公式表示
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:24:18
1.3.7.13.21.31.43.如何用公式表示
1.3.7.13.21.31.43.如何用公式表示
1.3.7.13.21.31.43.如何用公式表示
1+n（n-1）
1.3.7.13.21.31.43.......公式表示:1+2*(n-1)
n为正整数。
1.3.7.13.21.31.43.......
前后两项依次相差
2，4，6，8，10，12
即
a(n+1)-a(n)=2n ........(*)
n=1,2,3,4.....
将(*)写n次有
a(n+1)-a(n)=2n
a(n)-a(n-1)=2(n-1)
.........
a(3)-a...
全部展开
1.3.7.13.21.31.43.......
前后两项依次相差
2，4，6，8，10，12
即
a(n+1)-a(n)=2n ........(*)
n=1,2,3,4.....
将(*)写n次有
a(n+1)-a(n)=2n
a(n)-a(n-1)=2(n-1)
.........
a(3)-a(2)=2*2
a(2)-a(1)=2*1
把这n个式子相加得到
a(n+1)-a(1)=2(n+n-1+...+2+1)
a(n+1)-1=n(n+1)
公式为
a(n)=(n-1)*n+1=n^2-n+1
n=1,2,3,4...
收起
1+n（n-1）
n为正整数（1，2，3，4，5，6，7，8，9……………………）