已知二次函数的图像经过点(0,0)(1,-3)(2,-8),求这个二次函数的关系式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 10:27:03
已知二次函数的图像经过点(0,0)(1,-3)(2,-8),求这个二次函数的关系式

已知二次函数的图像经过点(0,0)(1,-3)(2,-8),求这个二次函数的关系式
已知二次函数的图像经过点(0,0)(1,-3)(2,-8),求这个二次函数的关系式

已知二次函数的图像经过点(0,0)(1,-3)(2,-8),求这个二次函数的关系式
设二次函数为y=ax²+bx+c 把(0,0)(1,-3)(2,-8)代入即可
c=0
-3=a+b+c
-8=4a+2b+c
所以a=-1 b=-2 c=0
所以二次函数为y=-x²+-2x


设二次函数解析式为:y=ax²+bx+c
因为过(0,0)
∴c=0
因为过(1,-3),(2,8)
所以
{a+b=-3
{4a+2b=-8
解得
a=-1
b=-2
所以二次函数解析式为:y=-x²-2x

y=-x^2-2x

设这个二次函数的关系式y=ax²+bx+c
把(0,0)(1,-3)(2,-8),代入上式,
C=0 (1)
-3=a+b+c (2)
-8=4a+2b+c (3)
a=-1, b=-2,
所以
这个二次函数的关系式为:y=-x²-2X

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