如图,在直角坐标系中,以点A（根号3,0）为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E问（1）：若二次函数y=3/1x²+bx+c的图像经过C,D两点,求这个二次函数的关系式,并判断点B

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 12:04:57

如图,在直角坐标系中,以点A（根号3,0）为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E问（1）：若二次函数y=3/1x²+bx+c的图像经过C,D两点,求这个二次函数的关系式,并判断点B
如图,在直角坐标系中,以点A（根号3,0）为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E
问（1）：若二次函数y=3/1x²+bx+c的图像经过C,D两点,求这个二次函数的关系式,并判断点B是否在该抛物线上.
（2）：求在（1）中的抛物线的对称轴上且使得△PBD的周长最小的点P的坐标.
(3):设Q为（1）中的抛物线的对称轴上的一点,则在抛物线上是否存在这样的点M,使得四边形BCQM是平行四边形.若存在,求出点M的坐标：若不存在,说明理由.
（急）

如图,在直角坐标系中,以点A（根号3,0）为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E问（1）：若二次函数y=3/1x²+bx+c的图像经过C,D两点,求这个二次函数的关系式,并判断点B
B(-根号3,0) C(3根号3,0) D(0,-3) E(0,3)
1
Y=X方/3+BX+C过(3根号3,0)(0,-3)
若过(-根号3,0)
则-B/(2/3)=-3B/2=根号3 B=-2根号3/3
C/(1/3)=-根号3*3根号3=-9=3C C=-3
即Y=X方/3-2根号3*X/3-3
把(0,-3)代入成立
所以,B在抛物线上
2
连接CD,交对称轴于点P,点P即为所求
P(根号3,-2)
3) BCQM是平行四边形,即使BC=QM=4√3 ,
设Q(√3,Y) ,则 M( -3√3 ,Y) ,把M ( -3√3 ,Y) ,代入抛物线方程 ,得Y= 12
故 M ( -3√3 ,12 ) ,P (√3,12 )

写起来好麻烦啊。
同学，这样的题还是去问周围的人或是老师吧。
首先，过程很复杂；
其次，写也不一定写的清。
这样的题一般都是最后的压轴题，第一问还好解，到第二问就很麻烦了。
去问老师吧。
检查一下数据，现在的算出来好麻烦，带根号，无理的。
还有，P点在哪？
关于第一问，有没有C,D两点的限制，比如，D点在E点上面一类的。...

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依题意1）A（√3,，0）与坐标轴的交点为： B（-√3, 0），C（3√3, 0 ），D（0，-3），E（0，3）将 C，D点代入抛物线方程得c=-3 ，b=-2√3/3 ∴抛物线方程伟y=x²/3 - (2√3/3) x-3，对称轴为x=√3 2) 因BD长度一定,故△PBD周长最小也就是PB+PD最小作D关于对称轴x=√3 的对称点D' (2√3， -3) 连结BD' 交对称轴x=√3于P则P点为所求由相似关系得：P(√3，-2） 3) BCQM是平行四边形，即BC=QM=4√3设Q(√3，Y) ，则 M( -3√3 ，Y) 将M ( -3√3 ，Y) 代入抛物线方程得y= 12故M ( -3√3 ，12 ) ， P (√3，12 )∴存在点M使得以B,C,Q,M为顶点的四边形是平行四边形

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