已知函数f(x)=2根号3cos^2x-2sinxcosx-根号3求函数的最小正周期和最小值,还有单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:29:37
已知函数f(x)=2根号3cos^2x-2sinxcosx-根号3求函数的最小正周期和最小值,还有单调递增区间

已知函数f(x)=2根号3cos^2x-2sinxcosx-根号3求函数的最小正周期和最小值,还有单调递增区间
已知函数f(x)=2根号3cos^2x-2sinxcosx-根号3求函数的最小正周期和最小值,
还有单调递增区间

已知函数f(x)=2根号3cos^2x-2sinxcosx-根号3求函数的最小正周期和最小值,还有单调递增区间
f(x)=2√3cos²x-sin2x-√3
=√3(2cos²x-1)-sin2x
=√3cos2x-sin2x
=2(cos2xsinπ/3-sin2xcosπ/3)
=2sin(π/3-2x)
所以函数的最小正周期k=2π/2=π
最小值=-2