作业帮设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a6=13,S10=20求数列{an}的通项公式若数列{bn}满足bn=2/an*an+1(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:13:51
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a6=13,S10=20求数列{an}的通项公式若数列{bn}满足bn=2/an*an+1(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a6=13,S10=20
求数列{an}的通项公式
若数列{bn}满足bn=2/an*an+1(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a6=13,S10=20求数列{an}的通项公式若数列{bn}满足bn=2/an*an+1(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn
∵等差数列{a[n]}的前n项和为S[n],a[6]=13,S[10]=20
∴a[6]=a[1]+5d=13
S[10]=10a[1]+45d=10
解得：a[1]=-107,d=24
∴a[n]=-107+24(n-1)
即：a[n]=24n-131
∵数列{b[n]}满足b[n]=2/(a[n]a[n+1]) (n∈N*)
∴b[n]=2/[(24n-131)(24n-107)]
即：b[n]=[1/(24n-107-24*1)-1/(24n-107-24*0)]/12
b[n-1]=[1/(24n-107-24*2)-1/(24n-107-24*1)]/12
.
b[2]={1/[24n-107-24*(n-1)]-1/[24n-107-24*(n-2)]}/12
b[1]={1/[24n-107-24*n]-1/[24n-107-24*(n-1)]}/12
将上面各式叠加,得：
T[n]=[1/(-107)-1/(24n-107)]/12
即：T[n]=2n/[107(107-24n)]
额……我用手机不好把全部过程写给你，只能讲个方法。先根据a6和s10把a1和d算出来就得到an的通项公式，然后bn也就出来了，Tn不好表达就不说了，一般做到这步大部分的分也就得了，后面不做也行，要做的话也很简单自己多想想吧
5(a5+a6)=10
(a5+a6)=2
a6=6
a5=-4
d=10
a1=-44
an=-44+10(n-1) n属于正整数