已知函数f(x)在R上是奇函数,f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x方,则f(7)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:01:54
已知函数f(x)在R上是奇函数,f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x方,则f(7)=?

已知函数f(x)在R上是奇函数,f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x方,则f(7)=?
已知函数f(x)在R上是奇函数,f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x方,则f(7)=?

已知函数f(x)在R上是奇函数,f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x方,则f(7)=?
f(x+4)=f(x),
那么f(7)=f(3)=f(-1)
又因为f(x)在R上是奇函数
那么f(-1)=-f(1)
当x∈(0,2)时,f(x)=2x的平方
那么f(1)=2
所以f(7)=f(3)=f(-1)=-f(1)=-2

因为f(x)在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),有f(-x)=-f(x),
当x∈(0,2)时,f(x)=2x方,那么当x∈(-2,0)f(x)=-f(-x),则f(7)=f(3+4)=f(3)=f(-1+4)=f(-1) =-f(1)=-2

因为f(x)在R上是奇函数,有f(-x)=-f(x),
又因为f(x+4)=f(x),
所以f(7)=f(3)=f(-1)
当x∈(-2,0)f(x)=-f(-x) 所以f(1)=2
综上所述f(7)=f(3)=f(-1)=-f(1)=-2

f(x)在R上是奇函数,则f(x)/x是奇函数还是偶函数函数? 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知函数f x是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2∧-x则不等式f(x) 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 已知函数f(x),当x,y在R上时,恒有:f(x*y)=x*f(y)+y*f(x).求证函数是奇函数. 已知定义在R上函数f(x)是奇函数,对x∈R都有f(2+x)=-f(2-x),则f(2012) 设f(x)是定义在R上一个函数 ,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是 奇函数 偶函数 还是别的 已知F(x)是R上的奇函数,且在区间(--无穷,0)上是增函数,证明F(X)在(0,+无穷)上也是增函数.R上还是增F(x)在R上是否还是增函数? 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且2f(-1)+6=f(1)+f(0),则f(-1)=? 已知f(x)是定义在r上的奇函数,函数F(x)=f(tanx). (1)判断F(x)的奇偶性并加以证明;(2)方程F(x)=0已知f(x)是定义在r上的奇函数,函数F(x)=f(tanx). (1)判断F(x)的奇偶性并加以证明;(2 已知函数是定义在R上的奇函数,不等式f(x^2-4x)+f(2x^2+k) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,则函数F(x)=f(x)的绝对值+f(x的绝对值)的图像关于( )对称 已知f(x)函数是定义在R上的奇函数,x≧0当时,f(x)=x(1+x),求出函数f(x)的解析式.