已知向量a=(1,-2),b=(1,λ),若a与b的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是请附上详细过程!答案是(-∝,-2) ∪(-2,1/2) 可我不知道怎么算的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:50:41
已知向量a=(1,-2),b=(1,λ),若a与b的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是请附上详细过程!答案是(-∝,-2) ∪(-2,1/2) 可我不知道怎么算的

已知向量a=(1,-2),b=(1,λ),若a与b的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是请附上详细过程!答案是(-∝,-2) ∪(-2,1/2) 可我不知道怎么算的
已知向量a=(1,-2),b=(1,λ),若a与b的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是
请附上详细过程!
答案是(-∝,-2) ∪(-2,1/2) 可我不知道怎么算的

已知向量a=(1,-2),b=(1,λ),若a与b的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是请附上详细过程!答案是(-∝,-2) ∪(-2,1/2) 可我不知道怎么算的
a与b的夹角为锐角
则ab>0 1-2λ>0 λ

因为a与b的夹角为锐角则ab=1*1+(-2)*λ>0
则1-2λ>0,λ<1/2

解: 夹角为锐角,则 cos=(a*b)\(|a|*|b|)=(1-2λ)\(√5√(1+2λ));
又cos<0 ;
则(1-2λ)\(√5√(1+2λ))>0 ;
即1-2λ>0 ;
故λ<1\2 .
λ的取值范围为{λ|λ<1\2} .

两者夹角为q,为锐角,则a*b=|a||b|cosq大于0
a*b=1-2λ大于0且q不等于0°(因为q=0°时,cosq=1,原式同样大于0)
所以(-∝,-2) ∪(-2,1/2)

已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立(1)|向量a+向量b|>|向量a-向量b|(2)|向量a+向量b|=|向量a-向量b|(3)|向量a+向量b| 已知向量a=(1,-1),向量b=(-2,1),如果(λ向量a+向量b)⊥(向量a-λ向量b),求实数λ的值 已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 已知向量a²=1,向量b²=2,(向量a-向量b)*向量a=0,则向量a与向量b的夹角为 已知向量关系式1/3(向量a-向量x)=2向量b+6向量x,试用向量a,向量b表示向量x 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)(向量a-2向量b)x(向量a+向量b) 已知|向量a|=3,|向量b|=6(1)当向量a//向量b时,求向量a*向量b(2)当向量a垂直向量b时,求向量a*向量b 已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=_____________已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=( )A、1/2(向量a-向量b) B、1/2(向量a+向量b) C、向量a-向量b D、1/2向 已知a向量=(1,2) b向量=(-3,4) c向量=a+λb λ为何值时,c向量与a向量夹角最小 已知|a|=2 |b|=1 (向量a-向量b)(向量a+2向量b)=5 1 已知向量a b c都是非零向量 其中任意两个向量都不平行,已知向量a+向量b 与 向量c 平行,向量a+向量c 又与向量b平行 求证 向量b+向量c与向量a平行2已知向量a=(1,-2) ,向量b=(2,3) 向量c=(1,1 已知 向量a 的膜 =1 向量b 的膜 =6 向量a×(向量b-向量a)=2 求向量a与b的夹角 已知向量a=(-1,2),向量是与向量a平行的单位向量,求向量b. 已知向量a=(-1,2),向量是与向量a平行的单位向量,求向量b. 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a- 已知向量a+向量b=(-1,-2,3),向量a-向量b=(1,0,1),则向量a=?向量b=? 已知向量a=(-3,2),向量b=(1,2)则|向量a+向量b|=?(2向量a-向量b)的平方=?