求不等式:x的平方减2除以x的绝对值大于1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 19:12:08
求不等式:x的平方减2除以x的绝对值大于1

求不等式:x的平方减2除以x的绝对值大于1
求不等式:x的平方减2除以x的绝对值大于1

求不等式:x的平方减2除以x的绝对值大于1
∵|(x²-2)/x|>1 ∴|x²-2|>|x|,x≠0
∴x²-2>x或x²-2<-x
①x²-2>x
x²-x-2>0
(x+1)(x-2)>0
∴x>2或x<-1
②x²+x-2<0
(x-1)(x+2)<0
∴-2<x<1
综上可知,x解集为:{x|x<0或0<x<1或2<x}

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