在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若向量m=（2,0）与n=（sinB,1-cosB)的夹角为π/3,求角B的大若b=根号3,求a+c的最大值?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 20:10:23

在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若向量m=（2,0）与n=（sinB,1-cosB)的夹角为π/3,求角B的大若b=根号3,求a+c的最大值?
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若向量m=（2,0）与n=（sinB,1-cosB)的夹角为π/3,求角B的大
若b=根号3,求a+c的最大值?

在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若向量m=（2,0）与n=（sinB,1-cosB)的夹角为π/3,求角B的大若b=根号3,求a+c的最大值?
（1）
m·n=（2,0）·（sinB,1-cosB)=2sinB
又|m|=2,|n|=根号((sinB)^2+(1-cosB)^2)=根号(2-2cosB)
故m·n=|m||n|cos
=2·根号(1-2cosB)·cos(60度)
=根号(1-2cosB)
所以2sinB=根号(1-2cosB)
两边平方：4(sinB)^2=1-2cosB
即4-4(cosB)^2=1-2cosB
解得cosB=(1+根号13)/4或cosB=(1-根号13)/4
因为0

B为120度
最大值是2
过程：cos60=m.n/mn的模得到B 再用余弦定理

（1）向量m*n=|m|*|n|cosθ
所以2sinB=根号下2（1-cosB）
解得B=0（舍）或B=2π/3
(2)用余弦定理b^2=(a+c)^2-2ac(1+cosB)
所以9=(a+c)^2-ac
因为ac<=[(a+c)/2]^2
所以上式化为9>=(3/4)(a+c)^2
所以a+c最大值为2倍的根号3.

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p：（a+b) 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,证明(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinc 已知a.b.c分别是△ABC中在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c.求b的大小在△ABC中 a ,b,c分别是A,B,C的对边且cosB/cosc=-b/(2a+c)求角B的大小在△ABC中,a,b,b分别是角A,B,C的对边,且cosB/cosC=-b/(2a+c) 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c 求角B的值在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c求角B的值在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,求证cosB/cosC=(c-bcosA)/(b-ccosA) 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的...在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB=bcosC,求角B!设b=2倍根号3,a+c=6,求△ABC面积在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cos在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cosB=（3a-c）：b.求sinB的值若b=4√2,且a=c求△ABC的面积在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,bcosC,acosA,ccosB成等比数列.求角A的弧度数在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若a^2=b^2+c^2+b*c,a=根号3,则△ABC的外接圆半径等于多少在△ABC中,A、B、C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,a²