如图,三角形ABC中,AB=AC,AD和BE两条高,交于点H,且AE=BE求证AH=2BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:14:16
如图,三角形ABC中,AB=AC,AD和BE两条高,交于点H,且AE=BE求证AH=2BD

如图,三角形ABC中,AB=AC,AD和BE两条高,交于点H,且AE=BE求证AH=2BD
如图,三角形ABC中,AB=AC,AD和BE两条高,交于点H,且AE=BE求证AH=2BD
 

如图,三角形ABC中,AB=AC,AD和BE两条高,交于点H,且AE=BE求证AH=2BD
∵AB=AC、AD⊥BC
∴D为中点、BD=CD
即证:AH=BC
∠CBE=90-∠C
∠EAH=90-∠C
∴∠CBE=∠EAH
又AE=BE
∠BEC=∠BEA
∴△AEH≌△BEC(角边角)
所以AH=BC
即AH=2BD