如图,在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别是AC、AB上的点,且BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 01:41:15

如图,在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别是AC、AB上的点,且BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别是AC、AB上的点,且BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数

如图,在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别是AC、AB上的点,且BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数
设角A的度数为X,则：
AD=DE,所以∠A=∠AED=X
又DE=BE,则∠AED=2∠EBD=X,所以∠EBD=1/2 x
∠BDC=∠A+∠EBD=X+1/2 X = 3/2 X
又BD=BC,所以∠BDC=∠C= 3/2 X
又AB=AC,所以∠C=∠ABC=3/2 X
所以在△ABC中：∠A+∠C+∠ABC=X+3/2 X+3/2 X=4X=180°
则X=45°,即∠A为45°

设∠A为x°，
则∠AED=x，
∴∠ADE=180-2x，∠EDB=1/2∠AED=1/2x
∴∠BDC=∠ADC-∠ADE-∠EDB=3/2x，∠DBC=180-3x，
又因为AB=AC，
∴∠DCB=∠EBC，
即3/2x=1/2x+180-3x，
解得x=45

如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图,在三角形ABC与三角形DEF中,∠A=∠D,AB/DE=AC/DF,求证:三角形ABC相似于三角形DEF 如图,在三角形abc中,ab等于ac,e在线段ac上,d在ab的延长线上. 如图,在三角形ABC中,AB=AC=4,∠ABC的平分线BD交AC于D,求AB+AD的长如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点一个数学题急需答案 !如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内任意一点求证：0.5（BD+CD）＜AB 如图,在三角形ABC中,D在BC上,且有AB=AC=CD,BD=AD,求三角形ABC中各内角的度数如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,线段AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,则角B等于多少如图,在三角形ABC中,AB垂直AC,且AB=AC,点E在AC上,点D在AB的延长线上,AD=AE,证明:三角形ADC全等于三角形AEB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC,DF‖AB.（1）求证：FD=FC 如图、在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE平行于AC,DF平行于AB,求证：FD=FC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AC,AB上,且ED//AB,FD//AC.三角形FBD和EDC是什么三角形、为什么如图,己知在三角形ABC中,AB的垂直平分线是AC于D点,若AC=8,CB=6.求三角形BDC的周长如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果三角形ABC的周长为26,BC=6,求三角形BCE的周长如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是线段AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于点E,若AB=a,三角形ABC的周长为B,求三角形BCE的周长