如图 在三角形abc中 AB=AC D为AC上的一边 且AD=BD=BC 求∠ADB的度数

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如图 在三角形abc中 AB=AC D为AC上的一边 且AD=BD=BC 求∠ADB的度数
∵AD=BD,∴∠A=∠ABD（1）
又BD=BC,∴∠C=∠BDC（2）
∴∠C=2∠A,
∠C=∠A+∠CBD,
∴∠A=∠CBD=1/2∠C,
由∠A+2∠C=180°,
5∠A=180°,
∴∠A=36°,
∴∠ADB=180-36°×2=108°.

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∵AD=BD，∴∠A=∠ABD（1）
又BD=BC，∴∠C=∠BDC（2）
∴∠C=2∠A，
∠C=∠A+∠CBD，
∴∠A=∠CBD=1/2∠C，
由∠A+2∠C=180°，
5∠A=180°，
∴∠A=36°，
∴∠ADB=180-36°×2=108°。
希望我的回答对你有帮助。

AB=AC，所以角ABC=角C，AD=BD，所以角A=角ABD，BD=BC，所以角BDC=角C=角A+角ABD，角C=2角A，角A=180-2角C=180-4角A，角A=180/5=36，角c=72.角ADB=180-角BDC=180-角C=108

楼主根据等边对等角原则自己画图把一样度数的小角都标好没问题吧？
然后从头看条件：
AB=AC => ∠C=∠ABD+∠DBC=∠A+∠DBC
BD=BC => ∠C=∠BDC=2∠A（外角定理）
以上两个等式联立，得出 ∠DBC=∠A
根据内角和为180度：5∠A=180 => ∠A=36度 ，∠C=72度
所求∠ADB=180-∠BDC=180-...

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楼主根据等边对等角原则自己画图把一样度数的小角都标好没问题吧？
然后从头看条件：
AB=AC => ∠C=∠ABD+∠DBC=∠A+∠DBC
BD=BC => ∠C=∠BDC=2∠A（外角定理）
以上两个等式联立，得出 ∠DBC=∠A
根据内角和为180度：5∠A=180 => ∠A=36度 ，∠C=72度
所求∠ADB=180-∠BDC=180-∠C=108度
综上，∠ADB的度数为108度。

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悬赏分：5 - 离问题...

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如图 在三角形abc中 AB=AC D为AC上的一边 且AD=BD=BC 求∠ADB的度数
悬赏分：5 - 离问题结束还有 14 天 23 小时

提问者： 1140032174 - 一级

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回答 共 4 条
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回答者： 123.184.83.* 2009-12-10 20:59
∵AD=BD，∴∠A=∠ABD（1）
又BD=BC，∴∠C=∠BDC（2）
∴∠C=2∠A，
∠C=∠A+∠CBD，
∴∠A=∠CBD=1/2∠C，
由∠A+2∠C=180°，
5∠A=180°，
∴∠A=36°，
∴∠ADB=180-36°×2=108°。
回答者： lim0619 - 十一级 2009-12-10 21:04
∵AD=BD，∴∠A=∠ABD（1）
又BD=BC，∴∠C=∠BDC（2）
∴∠C=2∠A，
∠C=∠A+∠CBD，
∴∠A=∠CBD=1/2∠C，
由∠A+2∠C=180°，
5∠A=180°，
∴∠A=36°，
∴∠ADB=180-36°×2=108°。
希望我的回答对你有帮助。
回答者： Bain110 - 三级 2009-12-10 21:10
AB=AC，所以角ABC=角C，AD=BD，所以角A=角ABD，BD=BC，所以角BDC=角C=角A+角ABD，角C=2角A，角A=180-2角C=180-4角A，角A=180/5=36，角c=72.角ADB=180-角BDC=180-角C=108
回答者： 五团三营 - 二级 2009-12-10 21:10
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