已知f(2x-1)=x^2求f(x)表达式为已知f(2x-1)=x平方求f(x)表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 15:47:55
已知f(2x-1)=x^2求f(x)表达式为已知f(2x-1)=x平方求f(x)表达式

已知f(2x-1)=x^2求f(x)表达式为已知f(2x-1)=x平方求f(x)表达式
已知f(2x-1)=x^2求f(x)表达式为
已知f(2x-1)=x平方求f(x)表达式

已知f(2x-1)=x^2求f(x)表达式为已知f(2x-1)=x平方求f(x)表达式
f(2x-1)=x²
令t=2x-1,则x=(t+1)/2
f(t)=x²=[(t+1)/2]²=(t²+2t+1)/4
f(t)=(t²+2t+1)/4即f(x)=(x²+2x+1)/4
f(x)表达式是f(x)=(x²+2x+1)/4

设t=2x-1
2x=t+1
则x=(t+1)/2
因为f(x)=f(t)
f(x)=((t+1)/2)^2

新的未知数为A
A=2x-1
x=(A+1)/2
f(x)=(x+1)/2