已知x=1/x,求x^2-6x+9/x-3/x+3/x^2+6x+9

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 17:47:25
已知x=1/x,求x^2-6x+9/x-3/x+3/x^2+6x+9

已知x=1/x,求x^2-6x+9/x-3/x+3/x^2+6x+9
已知x=1/x,求x^2-6x+9/x-3/x+3/x^2+6x+9

已知x=1/x,求x^2-6x+9/x-3/x+3/x^2+6x+9
∵x=1/x
∴x²=1

原式=(x-3)²/(x-3)×(x+3)²/(x+3)
=(x-3)(x+3)
=x²-9
=1-9
=-8

[(x^2-6x+9)/(x-3)]/[(x+3)/(x^2+6x+9)]
=[(x-3)^2/(x-3)]/[(x+3)/(x+3)^2]
=(x-3)(x+3)
=x^2-9

∵x=1/x 

∴x^2=1

当x^2=1时,

原式=x^2-9=1-9=-8


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