若不等式组x-y≥0 2x+y≤2 y≥0 x+y≤0 表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:06:27
若不等式组x-y≥0 2x+y≤2 y≥0 x+y≤0 表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是

若不等式组x-y≥0 2x+y≤2 y≥0 x+y≤0 表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是
若不等式组x-y≥0 2x+y≤2 y≥0 x+y≤0 表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是

若不等式组x-y≥0 2x+y≤2 y≥0 x+y≤0 表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是
先画出x-y≥0,2x+y≤2,y≥0在坐标系中表示的区域,再画x+y≤a
你会发现,要使区域内是三角形,
设x-y=0与2x+y=2交与A,2x+y=2与x轴交与B
则A(2/3,2/3) B(1,0)
这两点和(0,0)是临界点,带入x+y≤a得知,
0<a≤1或a≥3/4

我级低,所以没有图
答案是a在(0,1]和 [4/3,正无穷)

最后一个条件是x+y≤a吧?
基本解题思路是:先把能画出的直线画出来,是一个三角形。然后把那个有a的直线(即x+y≤a)在图像中做平行移动,使得最终图像也是一个三角形。直线x+y≤a与y轴的交点就是a值。然后分别求出a的两个极限值就行了,那就是a的取值范围。(我级低,所以没有图)
其实吧!数学多钻研钻研就没什么问题。如果实在是钻不出来,才去请教一下老师或者同学。用心学,挺有趣的。...

全部展开

最后一个条件是x+y≤a吧?
基本解题思路是:先把能画出的直线画出来,是一个三角形。然后把那个有a的直线(即x+y≤a)在图像中做平行移动,使得最终图像也是一个三角形。直线x+y≤a与y轴的交点就是a值。然后分别求出a的两个极限值就行了,那就是a的取值范围。(我级低,所以没有图)
其实吧!数学多钻研钻研就没什么问题。如果实在是钻不出来,才去请教一下老师或者同学。用心学,挺有趣的。

收起