如图,双曲线y=k x 与直线x=k相交于点P,过点P作PA⊥y轴于A,y轴上的点A1、A2、A3…An的坐标是连续整数,如图,双曲线y= kx与直线x=k相交于点P,过点P作PA⊥y轴于A,y轴上的点A1、A2、A3…An的坐标是连续整

如图,双曲线y=k x 与直线x=k相交于点P,过点P作PA⊥y轴于A,y轴上的点A1、A2、A3…An的坐标是连续整数,如图,双曲线y= kx与直线x=k相交于点P,过点P作PA⊥y轴于A,y轴上的点A1、A2、A3…An的坐标是连续整
如图,双曲线y=k x 与直线x=k相交于点P,过点P作PA⊥y轴于A,y轴上的点A1、A2、A3…An的坐标是连续整数,
如图,双曲线y=
kx与直线x=k相交于点P,过点P作PA⊥y轴于A,y轴上的点A1、A2、A3…An的坐标是连续整数,分别过A1、A2…An作x轴的平行线于双曲线y=
kx（x＞0）及直线x=k分别交于点B1、B2,…Bn,C1、C2,…Cn．
（1）求A的坐标；
（2）求
C1B1A1B1及
C2B2A2B2的值；
（3）猜想
CnBnAnBn的值（直接写答案）．

如图,双曲线y=k x 与直线x=k相交于点P,过点P作PA⊥y轴于A,y轴上的点A1、A2、A3…An的坐标是连续整数,如图,双曲线y= kx与直线x=k相交于点P,过点P作PA⊥y轴于A,y轴上的点A1、A2、A3…An的坐标是连续整
分析：由题意一次函数与x轴相交于点A可求A（2,0）
因为：AC⊥x轴,所以C点的横坐标为2.
因为P点也在一次函数上,
我们可以设P（m,-1/2m+1）
过点P作PD⊥AC于D,则D（2,-1/2m+1）
由于：PA=PC
所以：AD=CD
因此：C（2,2-m） 即C点纵坐标为D点纵坐标的2倍
设双曲线解析式为：y=k/x （k≠0）
把P,C两点坐标分别代入双曲线解析式有：
k=xy=m（-1/2m+1）=2（2-m）
上式化简有：m²-6m+8=0
解之得：m=2或者m=4
当m=2时,k=0不合题意舍去
因此m=4分别代入上面各点坐标
有：P（4,-1） C（2,-2） D（2,-1）
所以：AC=2 PD=2
△PAC的面积为AC与PD乘积的一半等于2.
△ABC的面积为AC与OA乘积的一半等于2
△PBC的面积等于△PAC面积+△ABC的面积=2+2=4.