作业帮已知集合A={x|x2-4x+3=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-mx+1=0},且A∪B=A,A∩C=C求a、m的值或去值范围.x2就是x的平方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:58:16
已知集合A={x|x2-4x+3=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-mx+1=0},且A∪B=A,A∩C=C求a、m的值或去值范围.x2就是x的平方
已知集合A={x|x2-4x+3=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-mx+1=0},且A∪B=A,A∩C=C求a、m的值或去值范围.
x2就是x的平方
已知集合A={x|x2-4x+3=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-mx+1=0},且A∪B=A,A∩C=C求a、m的值或去值范围.x2就是x的平方
化简A={1,3}
A∪B=A得B为A的子集,所以B=空集,或B={1},或B={3},或B={1,3}
当B=空集时,B中x2-ax+a-1=0无解,判别式=a2-4(a-1)=(a-2)2
.A:x=1,3
a=4
m=2
A={1,3}B={a-1,1}(或{1}，此时a=2)
A∪B=A，A∩C=C
那么， B是A的子集，C是A的子集
A的子集有：空集，{1}，{3}，{1，3}，
那么对于B，有B={1}或{1，3}，即，a=4或2
对于C，C是空集时，判别式小于0，-2
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A={1,3}B={a-1,1}(或{1}，此时a=2)
A∪B=A，A∩C=C
那么， B是A的子集，C是A的子集
A的子集有：空集，{1}，{3}，{1，3}，
那么对于B，有B={1}或{1，3}，即，a=4或2
对于C，C是空集时，判别式小于0，-2
C有两个元素时需要x连根为1，3，由韦达定理，常数项为3，不是1，与原式矛盾，所以不可能有m使根为1，3的。
综上，-2
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解A可得，A的解为，x1=1,x2=3
因为A∪B=A，所以B的解为1，或者3，或者（1，3）
将1代入B，得到-1=0，显然不成立，所以B的解只能是3，将3代入B式，可得a=4。
因为A∩C=C，所以C的解要么是1，要么是3，将1代入C式，得到m=1。将3代入C式，得到m=10/3。
综上所述，a=4,m=1或m=10/3。...
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解A可得，A的解为，x1=1,x2=3
因为A∪B=A，所以B的解为1，或者3，或者（1，3）
将1代入B，得到-1=0，显然不成立，所以B的解只能是3，将3代入B式，可得a=4。
因为A∩C=C，所以C的解要么是1，要么是3，将1代入C式，得到m=1。将3代入C式，得到m=10/3。
综上所述，a=4,m=1或m=10/3。
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请问
X2是什么?