作业帮设A={x|x的平方-3x+2=0}B={x|x的平方-ax+2=0}若AuB=A,求a的组成集合.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 10:50:30
设A={x|x的平方-3x+2=0}B={x|x的平方-ax+2=0}若AuB=A,求a的组成集合.
设A={x|x的平方-3x+2=0}B={x|x的平方-ax+2=0}若AuB=A,求a的组成集合.
设A={x|x的平方-3x+2=0}B={x|x的平方-ax+2=0}若AuB=A,求a的组成集合.
解方程x²-3x+2=0,得x1=1,x2=2.那么A={1,2}
为使A∪B=A,则B={1,2},{1},{2},或空集Φ.
若B={1,2},则A=B,那么显然a=3
若B={1},则x²-ax+2=0有两个相等的实根x1=x2=1,那么该实根构成的方程为（x-1）²=0,即x²-2x+1=0,与原方程不符,故B不可能仅有单元素1.
同理,B也不可能仅有单元素2.
若B=Φ,则x²-ax+2=0无实数根,那么Δ=a²-8＜0,得a∈（-2√2,2√2）.
所以,当A∪B=A时,a的集合为{a丨a∈（-2√2,2√2）或a=3}
已知集合A=(x|x^2-3x+2=0),B=(x|x^2-ax+a-1=0),若A∪B=A,则a=? 由A=(x|x2-3x+2=0),得A={1，2}，及A∪B=A，得B=∮，B={1}，B={2}，B={1，2} 1）若B=∮，则△＜0，即：(-a)^2-4(a-1)＜0 (a-2)^2＜0(无解,所以B不能为空集) 2）若B={1}，将x=1代入x^2－ax＋(a－1)=0，得 a=2 3...
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已知集合A=(x|x^2-3x+2=0),B=(x|x^2-ax+a-1=0),若A∪B=A,则a=? 由A=(x|x2-3x+2=0),得A={1，2}，及A∪B=A，得B=∮，B={1}，B={2}，B={1，2} 1）若B=∮，则△＜0，即：(-a)^2-4(a-1)＜0 (a-2)^2＜0(无解,所以B不能为空集) 2）若B={1}，将x=1代入x^2－ax＋(a－1)=0，得 a=2 3）若B={2}，若B={2}, 将x=2代入x^2－ax＋(a－1)=0，得a=3， 4)若B={1，2} 得:a=3 所以a=2或3
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