设双曲线X^2/4-Y^2/9=1,F1、F2是其两个焦点,点P在双曲线右支上.1,若角F1PF2=90°求三角形F1PF2的面积2,若角F1PF2=60°时,三角形F1PF2的面积又是多少?若角F1PF2=120°时,三角形F1PF2的面积又是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:56:46
设双曲线X^2/4-Y^2/9=1,F1、F2是其两个焦点,点P在双曲线右支上.1,若角F1PF2=90°求三角形F1PF2的面积2,若角F1PF2=60°时,三角形F1PF2的面积又是多少?若角F1PF2=120°时,三角形F1PF2的面积又是多少?

设双曲线X^2/4-Y^2/9=1,F1、F2是其两个焦点,点P在双曲线右支上.1,若角F1PF2=90°求三角形F1PF2的面积2,若角F1PF2=60°时,三角形F1PF2的面积又是多少?若角F1PF2=120°时,三角形F1PF2的面积又是多少?
设双曲线X^2/4-Y^2/9=1,F1、F2是其两个焦点,点P在双曲线右支上.1,若角F1PF2=90°求三角形F1PF2的面积
2,若角F1PF2=60°时,三角形F1PF2的面积又是多少?若角F1PF2=120°时,三角形F1PF2的面积又是多少?

设双曲线X^2/4-Y^2/9=1,F1、F2是其两个焦点,点P在双曲线右支上.1,若角F1PF2=90°求三角形F1PF2的面积2,若角F1PF2=60°时,三角形F1PF2的面积又是多少?若角F1PF2=120°时,三角形F1PF2的面积又是多少?
1.设|PF1|=m,|PF2|=n,（m＜n）根据双曲线定义有|PF1|－|PF2|=2a=4,即m－n=4
角F1PF2=90°三角形F1PF2为直角三角形,有|PF1|^2+|PF2|^2=|F1F2|^2即m^2+n^2=（2c）^2
c^2=a^2+b^2=4+9=13,所以m^2+n^2=52,且m－n=4可求得-2mn=（m－n）^2－(m^2+n^2)=-36
所以mn=18 三角形面积=1/2mn=9
2 角F1PF2=60°时同样设|PF1|=m,|PF2|=n,（m＜n）在三角形中由余弦定理得
m^2+n^2－2mncos60°=（2c）^2与m－n=4联立得mn=36根据正弦定理得
三角形面积为18根号3同理,当角为120°时三角形面积为3根号3

双曲线的题.设F1、F2分别是双曲线(x^2)-(y^2 /9)=1的左右焦点设F1、F2分别是双曲线(x^2)-(y^2 /9)=1的左右焦点,若点P在双曲线上,且PF1向量*PF2向量=0,则|PF1向量+PF2向量|=?答案是2根号10.可是我算不出. 设F1,F2,是双曲线x^2/4-y^2=1的焦点,点p在双曲线在双曲线上,且角F1DF2=90°,则点p到x轴的距离为? 设双曲线x^2/4-y^2/3=1的左右焦点分别为F1 F2,过F1的直线L交双曲线左支于AB两点,则BF2+AF2的最小值为? 【【设F1 F2是双曲线 x^2/9 - y^2/4 = 1的两个焦点,点P是双曲线上任意一点,且∠F1PF2=30°,求PF1F2面积】 【双曲线标准方程】设双曲线x^2/4-y^2/2=1的两个焦点为F1,F2接下去：点P在双曲线上,若角F1PF2=90°,则P点坐标为多少? 关于双曲线设F1,F2为双曲线 X^2/4-Y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足向量PF1*PF2=0（即两线垂直）,则三角形F1PF2的面积是? 椭圆与双曲线题1.已知F1,F2为双曲线与椭圆X^2+4Y^2=4的公共焦点,左焦点F1到双曲线的渐近线的距离为√2.（1）求双曲线方程（2）设P是双曲线与椭圆在第一象限的交点,求cos∠F1PF2的值 已知双曲线c以过原点且与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两条直线为渐近线,双曲线C还过椭圆y^2/4+x^2=1的两个焦点,F1,F2是双曲线的两个焦点（1）：求双曲线C的方程（2）：设P是双曲线C上一点,且 设 分别为双曲线 的左右焦点,为双曲线的左顶点,以 为直径的圆交双曲线某条渐近线于 两点,且满足 ,则设F1、F2 分别为双曲线X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0) 的左右焦点,A 为双曲线的左顶点,以 F1、F2 设P为双曲线X^2-Y^2=1上的一点,F1,F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则三角形PF1F2的面积为（...设P为双曲线X^2-Y^2=1上的一点,F1,F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则三角形PF1F2的面积为（ 设f1,和f2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,若f1,f2,p(0,2b)是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点为F1,F2,P是双曲线右支上的一点设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a＞0,b＞0）的左右焦点为F1,F2,P是双曲线右支上的一点,△PF1F2的内切圆与x轴切于点Q（1,0）,且|F1Q|=4,求双 设F1、F2为双曲线（x^2）/9 - (y^2)/16=1的焦点,点P在双曲线上且满足lPF1l*lPF2l=32 则角F1PF2= 设F1,F2是双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点,点P在双曲线上,且角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面积 设F1、F2是双曲线x^2/9-y^2/16=1,点P在双曲线上,且角F1PF2=60°求三角形F1PF2的面 设F1,F2是双曲线x^2/4a-y^2/a=1(a>0)的两个焦点,P在双曲线上F19F2=90°,若Rt△F1PF2的面积等于1,则实数a= 设F1,F2为双曲线x^2-y^2/4=1的两个焦点,P在双曲线上,△F1PF2的面积为2,求向量PF1*向量PF2 设F1,F2是双曲线x^2-y^2/24=1的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3|PF1|=4|PF2|,则三角形PF1F2的面积等于?