求4x²+8x+y²-4y+6的最小值及取得最小值的时候x等于多少,y等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:58:23
求4x²+8x+y²-4y+6的最小值及取得最小值的时候x等于多少,y等于多少?

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求4x²+8x+y²-4y+6的最小值及取得最小值的时候x等于多少,y等于多少?

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4x²+8x+y²-4y+6
=(4x²+8x+4)+(y²-4y+4)-2
=4(x+1)²+(y-2)²-2
∵(x+1)²≥0,(y-2)²≥0
∴当(x+1)²=0,(y-2)²=0,原式最小,最小值为-2
x=-1,y=2