30分2道数学题1.在△ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交∠BCA的平分线与E,交角BCA的外角平分线与F.当点O在AC上何处时,AECF是矩形?并说明理由在证明过程中请说明为什么EO=FO2.设a,

30分2道数学题1.在△ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交∠BCA的平分线与E,交角BCA的外角平分线与F.当点O在AC上何处时,AECF是矩形?并说明理由在证明过程中请说明为什么EO=FO2.设a,
30分2道数学题
1.在△ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交∠BCA的平分线与E,交角BCA的外角平分线与F.当点O在AC上何处时,AECF是矩形?并说明理由
在证明过程中请说明为什么EO=FO
2.设a,b,c,d是4个整数.且使得m=(ab+cd)的平方-1／4（a的平方+b的平方-c的平方-d的平方）的平方是一个非零整数.求证m的绝对值一定是个和数
详细回答的,明天+30分
2.求证m的绝对值一定是个合数

30分2道数学题1.在△ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交∠BCA的平分线与E,交角BCA的外角平分线与F.当点O在AC上何处时,AECF是矩形?并说明理由在证明过程中请说明为什么EO=FO2.设a,
如图：延长AE交SC于G.
只有当AO=CO时,AECF是矩形
证明：因为AO=CO,所以AE=EG(三角形中位线),
显然有角1=角2=角3
所以OE=OC,所以OE=OC=OA,
所以角AEC=90°
又角ECF=90°,所以AE平行于FC
所以四边形EGCF是平行四边形,所以EG=FC,
所以FC=AE
所以FC平行且等于AE,所以四边形AECF是平行四边形,又有一角为90°,所以AECF是矩形.
可以不去证明EO=FO,我就没证明到,可以由矩形推出.
2.
绝对值一定是个和数?