如图,△ABC中,AB=AC,AB边的垂直平分线交AC于E,交AC于E,交AB于D,且∠CBE=18°,求∠A的度数.一定要有过程啊,说明是为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:54:14
如图,△ABC中,AB=AC,AB边的垂直平分线交AC于E,交AC于E,交AB于D,且∠CBE=18°,求∠A的度数.一定要有过程啊,说明是为什么

如图,△ABC中,AB=AC,AB边的垂直平分线交AC于E,交AC于E,交AB于D,且∠CBE=18°,求∠A的度数.一定要有过程啊,说明是为什么
如图,△ABC中,AB=AC,AB边的垂直平分线交AC于E,交AC于E,交AB于D,且∠CBE=18°,求∠A的度数.一定要有过程啊,说明是为什么

如图,△ABC中,AB=AC,AB边的垂直平分线交AC于E,交AC于E,交AB于D,且∠CBE=18°,求∠A的度数.一定要有过程啊,说明是为什么
因为DE垂直平分AB
所以AE = BE
所以 ∠A = ∠ABE
而AB=AC
所以 ∠ABC = ∠ C
而∠A + ∠ABC + ∠ C = 180°

∠A + ∠A + ∠EBC + ∠ A + 18° = 180°
3∠A + 18 °+18° = 180°
∠A = 48°

解:DE垂直平分AB,则AE=BE,角A=角EBA,设角A=X(度),则角ABC=X+18=角C.
∠A+∠ABC+∠C=180,即X+(X+18)+(X+18)=180,X=48.即角A=48度.

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