已知圆的方程x^2+y^2-6x-6y+14=0,求过点a(-3,-5)的直线交圆的弦的中点的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:01:46
已知圆的方程x^2+y^2-6x-6y+14=0,求过点a(-3,-5)的直线交圆的弦的中点的轨迹方程

已知圆的方程x^2+y^2-6x-6y+14=0,求过点a(-3,-5)的直线交圆的弦的中点的轨迹方程
已知圆的方程x^2+y^2-6x-6y+14=0,求过点a(-3,-5)的直线交圆的弦的中点的轨迹方程

已知圆的方程x^2+y^2-6x-6y+14=0,求过点a(-3,-5)的直线交圆的弦的中点的轨迹方程
设中点为B(x,y),圆心为C(3,3),则当A、B不重合的时候,A、B、C构成直角三角形,即BC²+BA²=AC²
即(x-3)²+(y-3)²+(x+3)²+(y+5)²=(3+3)²+(3+5)²
x²+y²+2y-24=0
可以验证,当B、A重合时也满足方程