规律探究.给出下列算式:3²-1=8=8×15²-3²=16=8×27²-5²=24=8×39²-7²=32=8×4……观察上面一系列算式,你能够发现什么规律?用代数式表示这个规律,并说明你的结论是正确的.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 22:29:35
规律探究.给出下列算式:3²-1=8=8×15²-3²=16=8×27²-5²=24=8×39²-7²=32=8×4……观察上面一系列算式,你能够发现什么规律?用代数式表示这个规律,并说明你的结论是正确的.

规律探究.给出下列算式:3²-1=8=8×15²-3²=16=8×27²-5²=24=8×39²-7²=32=8×4……观察上面一系列算式,你能够发现什么规律?用代数式表示这个规律,并说明你的结论是正确的.
规律探究.
给出下列算式:
3²-1=8=8×1
5²-3²=16=8×2
7²-5²=24=8×3
9²-7²=32=8×4
……
观察上面一系列算式,你能够发现什么规律?用代数式表示这个规律,并说明你的结论是正确的.

规律探究.给出下列算式:3²-1=8=8×15²-3²=16=8×27²-5²=24=8×39²-7²=32=8×4……观察上面一系列算式,你能够发现什么规律?用代数式表示这个规律,并说明你的结论是正确的.
(2n+1)²-(2n-1)²
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n-1)
=8n

2n+1)²-(2n-1)²
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n-1)
=8n
LZ,神马都是浮云,选我把

(2n+1)^2-(2n-1)^2=8*n ,n为整数
证明
(2n+1)^2-(2n-1)^2=[(2n)^2+2*2n+1]-[(2n)^2-2*2n+1]=8*n

(2n+1)²-(2n-1)²=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]=4n*2=8n