作业帮（1^4/4)(3^4+1/4)...(19^4+1\4) \ (2^4+1/4)(2^4+1/4)(4^4+1/4)...(20^4+1/4)=?分子第一项：（1^4+1/4）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 01:06:44
（1^4/4)(3^4+1/4)...(19^4+1\4) \ (2^4+1/4)(2^4+1/4)(4^4+1/4)...(20^4+1/4)=?分子第一项：（1^4+1/4）
（1^4/4)(3^4+1/4)...(19^4+1\4) \ (2^4+1/4)(2^4+1/4)(4^4+1/4)...(20^4+1/4)=?
分子第一项：（1^4+1/4）
（1^4/4)(3^4+1/4)...(19^4+1\4) \ (2^4+1/4)(2^4+1/4)(4^4+1/4)...(20^4+1/4)=?分子第一项：（1^4+1/4）
x^4+1/4=x^4+x^2+1/4-x^2=(x^2+1/2)^2-x^2)
=(x^2+1/2+x)(x^2+1/2-x)=(x+1/2)^2+1/4)(x-1/2)^2+1/4)
即得x^4+1/4=(x+1/2)^2+1/4)(x-1/2)^2+1/4)
(1^4+1/4)*(3^4+1/4)*.(19^4+1/4)/(2^4+1/4)*(4^4+1/4).(20^4+1/4)
={((1/2)^2+1/4)((3/2)^2+1/4)((5/2)^2+1/4)((7/2)^2+1/4)...((37/2)^2+1/4)((39/2)^2+1/4)}/{((3/2)^2+1/4)((5/2)^2+1/4)((7/2)^2+1/4)((9/2)^2+1/4)...((39/2)^2+1/4)((41/2)^2+1/4)}
=((1/2)^2+1/4)/((41/2)^2+1/4)=2/(41^2+1)=1/841
[/A01][/A02][/A03][/A04][/A05][/A06][/A07][/A08][/A09][/A10][/A11][/A12][/A13][/A14][/A15][/A16][/A17][/A18][/A19][/A20][/A21][/A22][/A23][/A24][/A25][/A26][/A27][/A28][/A29][/A30][/A01][/A02][/A03][/...
全部展开
[/A01][/A02][/A03][/A04][/A05][/A06][/A07][/A08][/A09][/A10][/A11][/A12][/A13][/A14][/A15][/A16][/A17][/A18][/A19][/A20][/A21][/A22][/A23][/A24][/A25][/A26][/A27][/A28][/A29][/A30][/A01][/A02][/A03][/A04][/A05][/A06][/A07][/A08][/A09][/A10][/A11][/A12][/A13][/A14][/A15][/A16][/A17][/A18][/A19][/A20][/A21][/A22][/A23][/A24][/A25][/A26][/A27][/A28][/A29][/A30][/A01][/A02][/A03][/A04][/A05][/A06][/A07][/A08][/A09][/A10][/A11][/A12][/A13][/A14][/A15][/A16][/A17][/A18][/A19][/A20][/A21][/A22][/A23][/A24][/A25][/A26][/A27][/A28][/A29][/A30][/A01][/A02][/A03][/A04][/A05][/A06][/A07][/A08][/A09][/A10][/A11][/A12][/A13][/A14][/A15][/A16][/A17][/A18][/A19][/A20][/A21][/A22][/A23][/A24][/A25][/A26][/A27][/A28][/A29][/A30][/A01][/A02][/A03][/A04][/A05][/A06][/A07][/A08][/A09][/A10][/A11][/A12][/A13][/A14][/A15][/A16][/A17][/A18][/A19][/A20][/A21][/A22][/A23][/A24][/A25][/A26][/A27][/A28][/A29][/A30][/A01][/A02][/A03][/A04][/A05][/A06][/A07][/A08][/A09][/A10][/A11][/A12][/A13][/A14][/A15][/A16][/A17][/A18][/A19][/A20][/A21][/A22][/A23][/A24][/A25][/A26][/A27][/A28][/A29][/A30][/A01][/A02][/A03][/A04][/A05][/A06][/A07][/A08][/A09][/A10][/A11][/A12][/A13][/A14][/A15][/A16][/A17][/A18][/A19][/A20][/A21][/A22][/A23][/A24][/A25][/A26][/A27][/A28][/A29][/A30]
收起
（1^4+1）/4
0.78291789046222773761165271303294......
第一项是不是（1^4+1）/4啊