作业帮先化简,再求值,先化简,再求值,【1/（x-y）】-【1/（x+y）】/【xy²/（x²-y²）】,其中x=√2+1,y=√2-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:52:46
先化简,再求值,先化简,再求值,【1/（x-y）】-【1/（x+y）】/【xy²/（x²-y²）】,其中x=√2+1,y=√2-1
先化简,再求值,
先化简,再求值,【1/（x-y）】-【1/（x+y）】/【xy²/（x²-y²）】,其中x=√2+1,
y=√2-1
先化简,再求值,先化简,再求值,【1/（x-y）】-【1/（x+y）】/【xy²/（x²-y²）】,其中x=√2+1,y=√2-1
由条件得：x－y=2,xy=﹙√2＋1﹚﹙√2－1﹚=2－1=1,∴﹙xy﹚²=1,∴原式=1／﹙x－y﹚－[1／﹙x＋y﹚]×[﹙x²－y²﹚／﹙xy²﹚]=1／﹙x－y﹚－[﹙x＋y﹚﹙x－y﹚]／[﹙x＋y﹚﹙xy²﹚]=1／﹙x－y﹚－x﹙x－y﹚／﹙xy﹚²=1／2－2﹙√2＋1﹚=½－2√2－2=－3／2－2√2
上下乘(x²-y²):
{[1/(x-y)]-[1/(x+y)]}/[xy²/(x²-y²)]
=[(x+y)-(x-y)]/xy²
=2y/xy²
=2/xy
=2/(√2+1)(√2-1)
=2/(2-1)
=2
【1/（x-y）】-【1/（x+y）】/【xy²/（x²-y²）】
=，【1/（x-y）】-【1/（x+y）】×【（x²-y²）/xy²】，
=【（x+y）xy²-（x-y）（x²-y²）】/【（x-y）（x+y）xy²】
={（x+y）【xy²-（x-y）（x-y...
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【1/（x-y）】-【1/（x+y）】/【xy²/（x²-y²）】
=，【1/（x-y）】-【1/（x+y）】×【（x²-y²）/xy²】，
=【（x+y）xy²-（x-y）（x²-y²）】/【（x-y）（x+y）xy²】
={（x+y）【xy²-（x-y）（x-y）】}/【（x-y）（x+y）xy²】
=【xy²-（x-y）（x-y）】/【（x-y）xy²】
x=√2+1，
y=√2-1
x-y=2 xy²=√2-1 所以）【xy²-（x-y）（x-y）】/【（x-y）xy²】=（√2-5）/（2√2-2）
收起
〔（5/（a－2））－a－2〕=(3 a)(3-a)/(a-2) 消除同类项可知 原式等于 (-1)/2（3 a）=(-1)/2√3=-√3/6 望采纳 〔（a－3