如图,已知在Rt△ABC中,∠A=90°,BD是∠B的平分线,DE是BC的垂直平分线.试说明BC=2AB(要写理由)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:03:36
如图,已知在Rt△ABC中,∠A=90°,BD是∠B的平分线,DE是BC的垂直平分线.试说明BC=2AB(要写理由)

如图,已知在Rt△ABC中,∠A=90°,BD是∠B的平分线,DE是BC的垂直平分线.试说明BC=2AB(要写理由)
如图,已知在Rt△ABC中,∠A=90°,BD是∠B的平分线,DE是BC的垂直平分线.试说明BC=2AB(要写理由)

如图,已知在Rt△ABC中,∠A=90°,BD是∠B的平分线,DE是BC的垂直平分线.试说明BC=2AB(要写理由)
如图,已知在Rt△ABC中,∠A=90°,BD是∠B的平分线,DE是BC的垂直平分线.试说明BC=2AB(要写理由)
证明:因为DE是BC的垂直平分线,
所以BE=EC,DE⊥BC,
因为∠A=90°,
所以DA⊥AB.
又BD是∠B的平分线,
所以DA=DE,
又BD=BD,
所以△ABD≌△EBD,
所以AB=BE,
所以BC=2AB.

DE是BC的垂直平分线
∴DE⊥BC, BE=EC
∵∠A=90°,BD是∠B的平分线
∴AD=DE
∴AB=BE
∴BC=2AB我要DE⊥BC的垂直平分线所以BE=EC的理由,是中垂线性质,还是三线合一?中垂线性质请不要烦我,我想问中垂线性质不是垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等。应该BD=CD,为啥BE=EC呢?是不是我理解错了,错了请纠正~E...

全部展开

DE是BC的垂直平分线
∴DE⊥BC, BE=EC
∵∠A=90°,BD是∠B的平分线
∴AD=DE
∴AB=BE
∴BC=2AB

收起

∵DE垂直平分BC
∴∠DBC=∠DCB
又∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD=∠BCD=30°
连接AE,可得△ABE为等边三角形
∴AB=BE=CE
即BC=2AB

在三角形abd与三角形bde中,(bd=bd,角abd=角dbe,ad=de) 所以三角形全等,ab=be 因为DE是BC的垂直平分线,BC=2AB所以be=ce,,所以be+ce=bc,因为be=ab=ce,所以

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证:∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形,求内接正方形的边长;如图(2),若在Rt△ABC中并排放置两个三角形, 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.求证:∠A=∠DCB. 已知:如图,在RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=BD,DE⊥BC与AC交于E,求证:AE=DE 如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C' 已知:如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,BD交AC于点D,DE⊥AB,且AD=2CD.求证;∠A=30° 如图,已知在Rt△ABC中,∠A=90°,BD是∠B的平分线,DE是BC的垂直平分线,求∠ABC和∠CDE的度数. 如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,点D为AC延长线上一点,且AC=DC,已知tan∠DBC=1/3,求∠A的四个三角比的值 已知在RT△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RT△ABC的面积是 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=4,现将△ABC沿射线CB方向平移到△A'B'C'的位置. (2)设平移距离为如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=4,现将△ABC沿射线CB方向平移到△A'B'C'的位置。(2)设平移 如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,沿过b点的一条直线be折叠这个三角形已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合。当∠A为多少时, 一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点.一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点. (1) 已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a