利用“两边及其夹角相等的两个三角形全等”公理证明下题.如图所示,已知：平行四边形ABCD中,点F在DC的延长线上,点M在AB上,且AM=CF,FM交DA的延长线于点E,交BC于点N,求证：AE=CN.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 07:57:21

利用“两边及其夹角相等的两个三角形全等”公理证明下题.如图所示,已知：平行四边形ABCD中,点F在DC的延长线上,点M在AB上,且AM=CF,FM交DA的延长线于点E,交BC于点N,求证：AE=CN.
利用“两边及其夹角相等的两个三角形全等”公理证明下题.
如图所示,已知：平行四边形ABCD中,点F在DC的延长线上,点M在AB上,且AM=CF,FM交DA的延长线于点E,交BC于点N,求证：AE=CN.

利用“两边及其夹角相等的两个三角形全等”公理证明下题.如图所示,已知：平行四边形ABCD中,点F在DC的延长线上,点M在AB上,且AM=CF,FM交DA的延长线于点E,交BC于点N,求证：AE=CN.
我做出来的没有用你说的 “两边及其夹角相等的两个三角形全等”公理可是也是用三角形全等做出来的如果楼主非要用那个就等别人回答吧
因为 ABCD是平行四边形,F在DC的延长线上,E在DA的延长线上
所以 AB平行于DF,ED平行于BC （平行四边形性质）
所以角BMN=角NFC （两条平行线内错角相等）
又因为角BMN=角EMA （对顶角相等）
所以角NFC=角EMA （角的等量代换）
又因为 AD平行于BC （平行四边形性质）
所以角AEM=角CNF （两条平行线同位角相等）
又因为 AM=CF （已知）
所以三角形AME全等于三角形CFN
所以 AE=CN （全等三角形对应边相等）
我是用“边边角”证明的就是“两个三角形的对应角相等其中过一个角的对应边相等”所以三角形全等

这个简单哈
证三角形aem和三角形cnf全等就行了，步骤如下：
证明：因为AB//DF所以角NCF=角ABC
又因为BC//AD所以角ABC=角EAM
所以角NCF=角EAM --（1）
已知AM=CF --（2）
因为BC//AD所以角CFE=角BMN=角EMA --（3）
根据条件（1）（2）（3），根据角...

全部展开

这个简单哈
证三角形aem和三角形cnf全等就行了，步骤如下：
证明：因为AB//DF所以角NCF=角ABC
又因为BC//AD所以角ABC=角EAM
所以角NCF=角EAM --（1）
已知AM=CF --（2）
因为BC//AD所以角CFE=角BMN=角EMA --（3）
根据条件（1）（2）（3），根据角边角定理得：
三角形aem和三角形cnf全等
所以：AE=CN 得证改成数学符号就OK哈

收起