如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=92°,延长AB到点D,使BD=BC,连接DC,求∠D和∠ACD的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:26:49
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=92°,延长AB到点D,使BD=BC,连接DC,求∠D和∠ACD的度数

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=92°,延长AB到点D,使BD=BC,连接DC,求∠D和∠ACD的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=92°,延长AB到点D,使BD=BC,连接DC,求∠D和∠ACD的度数

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=92°,延长AB到点D,使BD=BC,连接DC,求∠D和∠ACD的度数
1、因为在△ABC中,AB=AC,∠A=92°所以△ABC为等腰三角形 ∠ACB=∠ABC=(180-92)/2=44°;
2、因为△BCD中 BD=BC 所以△BCD为等腰三角形 ∠D=∠BCD,
∠ABC为∠D、∠BCD的外角
故∠D=∠BCD=44/2=22°
在△ACD中 ∠ACD=180-∠A-∠D=180-92-22=66°
3、因此∠D=22°,∠ACD=66°

∵△ABC中,AB=AC,∠A=92°
∴∠ABC=∠ACB=(180-92)×12=44°
∵BD=BC,∴∠D=∠BCD=22°
∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=66°.