观察下列等式4^2-2^2=12=8*1+4 6^2-4^2=20=8*2+4 8^2-6^2=28=8*3+4 10^2-8^2=36=8*4+4通过观察,请在写出一个符合上述规律的等式______________第n个算式___________________你能否利用上述给出的一系列反映规律的等式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 07:50:02
观察下列等式4^2-2^2=12=8*1+4 6^2-4^2=20=8*2+4 8^2-6^2=28=8*3+4 10^2-8^2=36=8*4+4通过观察,请在写出一个符合上述规律的等式______________第n个算式___________________你能否利用上述给出的一系列反映规律的等式

观察下列等式4^2-2^2=12=8*1+4 6^2-4^2=20=8*2+4 8^2-6^2=28=8*3+4 10^2-8^2=36=8*4+4通过观察,请在写出一个符合上述规律的等式______________第n个算式___________________你能否利用上述给出的一系列反映规律的等式
观察下列等式4^2-2^2=12=8*1+4 6^2-4^2=20=8*2+4 8^2-6^2=28=8*3+4 10^2-8^2=36=8*4+4
通过观察,请在写出一个符合上述规律的等式______________
第n个算式___________________
你能否利用上述给出的一系列反映规律的等式推导出公式
1+2+3+4+5+……+n=n(n+1)/2
写出推到过程

观察下列等式4^2-2^2=12=8*1+4 6^2-4^2=20=8*2+4 8^2-6^2=28=8*3+4 10^2-8^2=36=8*4+4通过观察,请在写出一个符合上述规律的等式______________第n个算式___________________你能否利用上述给出的一系列反映规律的等式
（2+2a）平方-(2a)平方=8a+4=8*a+4 (a取正数)
（2+2n）平方-(2n)平方=8n+4=8*n+4
4^2-2^2=12=8*1+4 .1式
6^2-4^2=20=8*2+4 .2式
8^2-6^2=28=8*3+4 .3式
10^2-8^2=36=8*4+4
（2+2n）^2-(2n)^2=8n+4=8*n+4
可见,1式+2式 抵消掉了4^2 1式+2式+3式抵消掉了4^2和6^2,以此类推,将所有式子相加得到（2+2n）^2-2^2=8*（1+2+3+4+5+……+n）+4n
4n^2+4n=8*（1+2+3+4+5+……+n）
n(n+1)/2=1+2+3+4+5+……+n

观察下列等式 1/1×2=1-1/2, 观察下列等式的规律,然后回答问题.观察下列等式的规律：9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,···（1）用关于n(n>=1的自然数）的等式表示这个规律；（2）当这个等式的右边等于2008时,求n. 观察下列等式：①1/ 根号2＋1=根号2-1/ 观察下列等式（式子中的“!”是一种运算符号） =1,=2*1,... 观察下列等式 =1 是什么 观察下列等式,在横线上填写,你猜想的等式 1×8+1=9 12×8+2=98 123×8+3=987 1234×8+4=9876 12345×8+5=98765 观察下列等式：（1）9-1=8（2）16-4=12（3）25-9=16（4）36-16=20写出n=12时的等式. 观察下列等式：3的平方-1的平方=4*2,4的平方-2的平方=4*3,则第五个等式为： 观察下列等式：9-1=2×4、25-1=4×6、49-1=6×8.,第n个等式是 观察下列等式：9-1=2x4,25-1=4x6,49-1=6x8,…,按照这种规律写出第n个等式为? 观察下列等式(等式中的“!”是一种数学运算符号):=1,=2x1,=3x2x1,=4x3x2x1,...,请计算: 1.上规律列出第5个等式:a5=?2.用含n的代数式表示第n个等式观察下列等式：第1个等式：a1= = ×（1﹣ ）；第2个等式：a2= = ×（ ﹣ ）；第3个等式：a3= = ×（ ﹣ ）；第4个等式：a4= = ×（ ﹣ ）； 观察下列等式：第1个等式：a1=1/1*4=1/3*(1/1-1/4) 第2个等式：a2=1/4*观察下列等式：第1个等式：a1=1/1*4=1/3*(1/1-1/4) 第2个等式：a2=1/4*7=1/3*(1/4-1/7)... 2013-11-07 分享 (1)按以上规律有：第五个等式a5=_____ 观察下列等式:3^2+4^2=5^2 第n个等式为观察下列等式:3^2+4^2=5^2,5^2+12^2=13^2,7^2+24^2+25^2,9^2+40^2=41^2…猜想一下,第n个等式为_______ 观察下列等式：3 =2+1,5=3+2,7=4+3,9=5+4,观察并猜想第N个等式是多少?用变N表示. 观察下列一组等式(a+1)(a^2-a+1)=a^3+12．观察下列一组等式 (a-1)(a^2-a+1)=a^3+1(a-2)(a^2+2a+4)=a^3-8(a+3)(a^2-3a+9)=a^3+271.以上这些等式中．你有何发现?利用你的发现填写下面的括号．1．(x-3)(x^2+3x+9)= 2.(2x+1)( 观察下列等式,在横线上填写,你猜想的等式 1×8+1=912×8+2=98123×8+3=9871234×8+4=987612345×8+5=98765 观察下列各式：( 整式)观察下列各式:①3^2-12=4×2 ②4^2-2^2=4×3 ③5^2-3^2=4×4④ 6^2-4^2=4×5（1）第五个等式是_________（2）第100个等式是________（3）第n个等式是__________（4）说明第n个等式的正确性.