如图,在Rt三角形ABC中,角ACB 90度,CD是AB边上的中线,若BC=6,AC=8,求tan角ACD的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:31:11
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB 90度,CD是AB边上的中线,若BC=6,AC=8,求tan角ACD的值?

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB 90度,CD是AB边上的中线,若BC=6,AC=8,求tan角ACD的值?
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB 90度,CD是AB边上的中线,若BC=6,AC=8,求tan角ACD的值?

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB 90度,CD是AB边上的中线,若BC=6,AC=8,求tan角ACD的值?
∵CD是AB边上的中线,
∴CD=AD,
∴∠A=∠ACD,
∵∠ACB=90°,BC=6,AC=8,
∴tan∠A=BC /AC =6 /8 =3 /4 ,
∴tan∠ACD的值3 /4 .

因为D是AB中点,角ACB是90度,所以AD=DB=CD。由于AD=CD,所以角A=角ACD,所以
tan角ACD=tan角A=6/8=3/4

AB=10 AD=DC=DB=5
作DH平行BC,则DH垂直AC
且H为AC中点
HC=4 2*DH=BC 则DH=3
tan角ACD=3/4