已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上.求证:⑴AD2-AB2=BD•CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:19:12
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上.求证:⑴AD2-AB2=BD•CD

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上.求证:⑴AD2-AB2=BD•CD
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上.求证:⑴AD2-AB2=BD•CD

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上.求证:⑴AD2-AB2=BD•CD
过A点做BC垂线 交于E点
直角三角形ADE、ADB
AB^2=AE^2+BE^2
AD^2=AE^2+(BD+BE)^2
AD²-AB²=BD^2+2BD*BE
CD=BD+BC
BD*CD=BD(BD+BC)
AD²-AB²-BD*CD=2BD*BE-BD*BC=0
即2BE=BC
因为AB=AC 即三角形ABD为等角三角形
且AE垂直于BC
所以AE平分BC   三线合一
所以BE=EC=1/2BC
即2BE=BC
所以AD²-AB²=BD*CD成立

如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证:点D到AB,AC的距离相等. 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数 已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE 已知:如图在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D求证:BC²=2AC·CD 如图,在△ABC中,DE是AC的中垂线,分别交AC,AB于点D,已知AB+BC=6求△BCE的周长 已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且ED∥AC,FD∥AB,AB=9.求四边形AEDF的周长 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,且BD垂直AC,垂足为D.求证:∠DBC=二分之一∠A 如图,在△ABC中,AB的垂直平分线AC于点D.已知AC=10cm,BD=7cm,求CD的长 如图,在△ABC中,AB的垂直平分线AC于点D.已知AC=10cm,BD=7cm,求CD的长 如图,在△ABC中,D是AC上的一点.已知AB²=AD×AC,∠ABD=40°,求∠C 已知:如图13-122,在△ABC中,AB=AC.BD垂直AC于D,求证:∠BAC=2∠DBC哥哥姐姐们. 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长. 如图已知△ABC中.AB=AC.D为BC中点求证△ABC≌ACD 已知如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,∠A=∠D,求证△ABC≌△DEF 如图4,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9. 求证:△ABC是直角三角形