在三角形ABC,AC=BC ,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线CE⊥AD于E,交AB与F点,求证∠ADC=∠BDF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:07:10
在三角形ABC,AC=BC ,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线CE⊥AD于E,交AB与F点,求证∠ADC=∠BDF

在三角形ABC,AC=BC ,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线CE⊥AD于E,交AB与F点,求证∠ADC=∠BDF
在三角形ABC,AC=BC ,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线CE⊥AD于E,交AB与F点,求证∠ADC=∠BDF

在三角形ABC,AC=BC ,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线CE⊥AD于E,交AB与F点,求证∠ADC=∠BDF
作BH垂直BC交CF延长线于H
因为已知AC=BC ,∠ACB=90°
又已知CE⊥AD,推出∠CAD=DCE
所以两个直角三角形ACD和BCH全等
所以∠ADC=∠H(1),CD=BH
又已知AD是BC边上的中线
有CD=DB
所以BD=BH
因为AC=BC,推出∠CAB=∠CBA
又因为AC⊥BA,BH⊥BC,即AC平行BH,推出∠CAB=∠ABH
所以∠CBA=∠ABH
所以三角形BDF和BHF全等
所以∠BDF=∠H(2)
由(1)(2),得∠ADC=∠BDF

如图,在三角形ABC中,∠ACB=60°,AC>BC,又三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'最好详细一点 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF则角ECF等于 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积 在rt三角形abc中AC=BC∠ACB=90°点D在三角形ABC内……快…… 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证:ab=ac+cd 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证:ab=ac+cd 在三角形ABC中,AC=BC AE平行BC DC=DE 求证角EDC=角ACB 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧···初二数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧做两个不等边三角形ACE和三角 在三角形abc,角acb=90,bc=3,ac=4,cd平分角acb,求点d到ac边上的距离. 在三角形ABC中,∠ACB=90度,∠ABC=15度,BC=1,求AC的长 如图,在三角形ABC中,∠ABC=90度,AC=BC,∠ACB=90度,点D是AB的中点 在三角形ABC中,AC=BC, 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及CD的长。 如图所示,在RT三角形ABC中,ACB=90,AC=AE,BD=BC,则ACD+BCE=____ 在RT三角形ABC中,ACB=90,AC=AE,BD=BC,则ACD+BCE=____ 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=1,AC=? 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=BC,CD⊥AB于点D.求证:三角形ACD相似于三角形ACB