已知函数f(x)=2x-1\x+1属于[3.5]求单调性和最大值以及最小值不要用导数,用最基本的定义做,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:31:02
已知函数f(x)=2x-1\x+1属于[3.5]求单调性和最大值以及最小值不要用导数,用最基本的定义做,

已知函数f(x)=2x-1\x+1属于[3.5]求单调性和最大值以及最小值不要用导数,用最基本的定义做,
已知函数f(x)=2x-1\x+1属于[3.5]求单调性和最大值以及最小值
不要用导数,用最基本的定义做,

已知函数f(x)=2x-1\x+1属于[3.5]求单调性和最大值以及最小值不要用导数,用最基本的定义做,
答:
f(x)=(2x-1)/(x+1)
=(2x+2-3)/(x+1)
=2-3/(x+1)
f(x)-2=-3/(x+1)
f(x)-2在x>-1时是增函数
所以:f(x)是增函数
3

设X1>X2,x1、x2∈[3.5]
已知f(x)=2x-1\x+1,则,F(X1)-F(X2)=3[1\(x2+1) - 1\(x1+1)]>0
即:F(X1)>F(X2)
所以,函数f(x)=2x-1\x+1在[3.5]区间内属于单调递增
F(x)min=F(3)=5/4
所以F(x)max=F(5)=1.5