求10*11*12*13+1的平方根

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 08:28:52
求10*11*12*13+1的平方根

求10*11*12*13+1的平方根
求10*11*12*13+1的平方根

求10*11*12*13+1的平方根
10×13×11×12+1
=130×132+1
=130×130+130×2+1
=(130+1)²
=131²
∴10*11*12*13+1的平方根的是131或-131

令a=10
则10*11*12*13+1
=a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a²+3a)[(a²+3a)+2[]+1
=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1
=(a²+3a+1)²
所以原式=a²+3a+1
=100+30+1
=131

√(10*11*12*13+1)
=√[(10*13)*(11*12)+1]
=√(130*132+1)
=√[(131-1)*(131+1)+1]
=√[(131^2-1)+1]
=√(131^2)
=131

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