已知有理数a、b、c满足条件：a≠0,（a-c√7）／（a＋b√7）＝（a＋4√7）／（a＋c√7）,求√（b²＋c²）的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 11:07:34
已知有理数a、b、c满足条件：a≠0,（a-c√7）／（a＋b√7）＝（a＋4√7）／（a＋c√7）,求√（b²＋c²）的值

已知有理数a、b、c满足条件：a≠0,（a-c√7）／（a＋b√7）＝（a＋4√7）／（a＋c√7）,求√（b²＋c²）的值
已知有理数a、b、c满足条件：a≠0,（a-c√7）／（a＋b√7）＝（a＋4√7）／（a＋c√7）,求√（b²＋c²）的值

已知有理数a、b、c满足条件：a≠0,（a-c√7）／（a＋b√7）＝（a＋4√7）／（a＋c√7）,求√（b²＋c²）的值
分两种情况考虑
1、a-c√7=a+4√7=0
则a=-4√7 ,c=-4
因为a,b,c为有理数,所以a=-4√7,不成立.
2、a-c√7≠0,a+4√7≠0
因为a,b,c是有理数,所以a+b√7≠0,a+c√7≠0
由题可得
（a-c√7）（a+c√7）=（a+4√7）（a+b√7）
可化为：
a²-7c²= a²+4√7a+ab√7+28b
即
-7 c²=（4+b）a√7+28b
因为a,b,c是有理数
所以（4+b）a√7=0
因为a≠0
所以4+b=0
b=-4
c²=16
所以√（b²＋c²）=4√2

4√2

四根号二

由（a-c√7）／（a＋b√7）＝（a＋4√7）／（a＋c√7）可得
b=-4, c=-4(这是猜想，也是最简便的，如果要严格的推理，则通过两内项积=两外项积，进行讨论，特麻烦）
√（b²＋c²）=4√2

已知有理数a,b,c满足下列条件:a+b+c=0,且abc 已知有理数a,b,c,满足下列条件:a+b+c=0,且 abc 已知:a,b,c,d都是有理数,且满足条件:a-b>0,b-d=a-c,b-c 已知有理数a,b满足条件a>o,b 已知有理数a,b,c满足abc 已知三个有理数a,b,c满足条件abc0,回答下列问题.（1）若a 已知三个有理数a,b,c满足条件abc0.回答下列问题:(1)若a 有理数a,b,c满足下列条件;-abc 1.有理数a.b.c满足下列条件a+d+c=0且abc 有理数的应用题有5个非零有理数,a,b,c,d,e满足以下条件：a-b>0,abo,de 已知有理数abc满足条件：|a+c+2|+|3a-6b+7|+（3b-3c+4）的二次方=0 已知有理数a,b,c,满足(a-1)^2 已知有理数a,b,c满足a>0,b/b/,化简/a+b/+/c-a/+/c-b/ 已知a,b都是有理数,满足什么条件时,a+b与a-b互为相反数? 已知:a,b,c,d都是有理数,且满足条件:a-d>0,b-d=a-c,b-c<d-a,则a,b,c,d的大小关系是? 已知有理数a,b满足a+b>0,b 已知：三个有理数a,b,c,满足abc不等于0,求a/|a|+b/|b|+c/|c|的值 已知有理数a、b、c满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,a、b、c的值