2006^2-2005^2+2004^2-2003^2+……+4^2-3^2+2^2-1^2=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 00:13:27

2006^2-2005^2+2004^2-2003^2+……+4^2-3^2+2^2-1^2=
2006^2-2005^2+2004^2-2003^2+……+4^2-3^2+2^2-1^2=

2006^2-2005^2+2004^2-2003^2+……+4^2-3^2+2^2-1^2=
用平方差
原式=(2006+2005)(2006-2005)+……+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=(2006+2005)*1+……+(4+3)*1+(2+1)*1
=2006+2005+……+4+3+2+1
=2007*1003
=2013021

2006^2-2005^2+2004^2-2003^2+……+4^2-3^2+2^2-1^2
=(2006^2-2005^2)+(2004^2-2003^2)+……+(4^2-3^2)+(2^2-1^2)
=(2006+2005)(2006-2005)+(2004+2003)(2004-2003)+...(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=2006+2005+2004+2003+...+4+3+2+1
=(1+2006)*2006/2
=2013021

利用平方差公式
原式=(2006+2005)×(2006-2005)+(2004+2003)×(2004-2003)+(2002+2001)×(2002-2001)+……+(2+1)×(2-1)
=2006+2005+2004+2003+……+2+1
=(2006+1)×2006÷2
=2013021

1003×2007=2013021

2005^2-2006×2004= 2005^2-2004*2006 因式分解解2004*2004+2*2005*2005+2006*2006-4010*4010 2008*2007-2007*2006+2006*2005-2005*2004+.+2*1 计算：(2005^2-2004)·2006/2005^2-2005·2004+2004^2 2005^2-2004*2006=等于多少 2004*2006-2005的2次 2007*2006-2006*2005+2005*2004-2004*2003.+3*2-2*1 2007*2006-2006*2005+2005*2004-2004*2003.+3*2-2*1 √(2004*2005*2006*2007+1)+(-2005^2) 化简根号（2004×2005×2006×2007+1+(-2005^2)) 2006/1+2006/2+2006/3+…+2006/2004+2006/2005等于多少要算式, 2007*2006-2006*200516*25*2*125的简便计算和2006*2004-2004*2005 1+2+3+...+2006+2005+2004+3+2+1= 計算：1+2+3+...+2003+2004+2005+2006+2005+2004+2003+...+3+2+1＝? 计算：1+2+3+...+2003+2004+2005+2006+2005+2004+2003+...3+2+1= 1+2+3...+2003+2004+2005+2006+2005+2004+2003+...3+2+1 已知(2006-X)(2004-X)=2005,求(2006-X)^2+(2004-X)^2的值