已知函数f(x)=lg((1-x)/(1+x))的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:53:48
已知函数f(x)=lg((1-x)/(1+x))的值域

已知函数f(x)=lg((1-x)/(1+x))的值域
已知函数f(x)=lg((1-x)/(1+x))的值域

已知函数f(x)=lg((1-x)/(1+x))的值域
由题意得 1-x/1+x>0解得-1<x<1
∴函数f(x)的定义域为{x|-1<x<1}
∵(1-x)/(1+x)=(-x-1+2)/(1+x)=2/(1+x)-1
又-1<x<1 ∴0<x+1<2,
2/1+x>1,
2/1+x-1>0,
∴lg(2/1+x-1)∈R
∴函数f(x)的值域为R
如果还有问题,请给我留言,我会在晚上给别人上完课后再给你解答,现在要去上课了,88,晚上十点五十上完所有的课,