如果x³＋ax²＋bx＋8有两个因式为x＋1和x＋2,求a＋b的值

如果x³＋ax²＋bx＋8有两个因式为x＋1和x＋2,求a＋b的值
如果x³＋ax²＋bx＋8有两个因式为x＋1和x＋2,求a＋b的值

如果x³＋ax²＋bx＋8有两个因式为x＋1和x＋2,求a＋b的值
设原式=(x+1)(x+2) (x+k)
则
a=1+2+k
b=1·2+1·k+2·k=2+3k
8=1·2·k
所以,解得
k=4
a=7
b=14