已知(tana)^2=2(tanβ)^2+1 求证(sinβ)^2=2(sina)^2-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:57:16
已知(tana)^2=2(tanβ)^2+1 求证(sinβ)^2=2(sina)^2-1

已知(tana)^2=2(tanβ)^2+1 求证(sinβ)^2=2(sina)^2-1
已知(tana)^2=2(tanβ)^2+1 求证(sinβ)^2=2(sina)^2-1

已知(tana)^2=2(tanβ)^2+1 求证(sinβ)^2=2(sina)^2-1
(tana)^2=2(tanβ)^2+1
(tana)^2=[2(sinβ)^2+(cosβ)^2]/(cosβ)^2
=[1+(sinβ)^2]/(cosβ)^2
(cosa)^2/(sina)^2+1=(cosβ)^2)/[1+(sinβ)^2]+1
1/(sina)^2=2/[1+(sinβ)^2]
所以:
(sinβ)^2=2(sina)^2-1